Es ist wahrhaftig unvermeidbar. In rund 4.5 Milliarden Jahren wird die Andromeda Galaxy mit unserer Milchstraße kollidieren. Es wird ein großes Spektakel (auch wenn nicht für unsere Zivilisation) und es wird am Ende eine neue, gemeinsame Galaxie entstehen. Ob eine elliptische Galaxie oder eine Polarring-Galaxie, das steht noch in den Sternen.
Aber wie kommt man auf die 4.5 Milliarden Jahre? Hier ist mein eigener Versuch einer Annäherung zu finden und das ist dann wahrscheinlich auch schon alles, was ich noch aus der Schulphysik an Wissen übrighabe.
Zuerst benötigen wir die aktuelle Entfernung zwischen Andromeda und Milchstraße. Diese beträgt 2,537 Millionen Lichtjahre.
Außerdem brauchen wir die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Galaxien. Wir wissen, dass sich Andromeda und Milchstraße mit 110 km/s aufeinander zu bewegen.
1 km in Lichtjahren ergibt = 1.057e-13 Lichtjahre.
1 Sekunde in Jahren ergibt = (365*24*60*60)^(-1) = 3.171e-8 Jahre.
$$v = 110 \frac{\text{km}}{\text{s}} = 110 \frac{1.057 \times 10^{-13} \text{ Lichtjahre}}{3.171 \times 10^{-8} \text{ Jahre}} = 3.667 \times 10^{-4} \frac{\text{Lichtjahre}}{\text{Jahre}}$$
$$t = \frac{s}{v} = \frac{2.537 \times 10^6 \text{ Lichtjahre}}{3.667 \times 10^{-4} \frac{\text{Lichtjahre}}{\text{Jahre}}} \approx 6.9 \times 10^9 \text{ Jahre}$$
Wir erhalten also 6,9 Milliarden Jahre. Das ist ein ganzes Stück von der eigentlichen Zahl entfernt aber trotzdem eine erstaunlich gute Schätzung, auf den Milliardstel genau.
Unser Fehler liegt natürlich darin, dass wir ein lineares Verhalten bei der Annäherung angenommen haben (wie oben im Graphen dargestellt), dabei ist die Kollision natürlich von ganz vielen verschiedenen Faktoren geprägt und die Linearität nur eine starke Vereinfachung. Allein die Relativgeschwindigkeit wird sich bestimmt erhöhen, je weiter sich die Galaxien nähern. Und der Kollisionsprozess ist auch nicht von heute auf morgen vorbei, er dauert laut Schätzungen ca. 3 Milliarden Jahre.
Wir können also recht zufrieden mit unserer Rechnung sein.